-illion 数生成器

简介

这是一个生成 -illion 数（即以 -illion 结尾的数词）的 Python 脚本。其基于斯比斯·赛比安的扩展乔纳森·鲍尔 -illions 系统（Sbiis Saibian's Extended Jonathan Bower's -illions System）构造 -illion 数，支持第一层级至第三层级，之后可能会支持第四层级。

主脚本是 ssejb_illions_sys.py，其中 gen_tier1_illion, gen_tier2_illion, gen_tier3_illion 用于生成 -illion 数，gen_class1_separator, gen_class2_separator, gen_class3_separator 用于生成类分隔符，用法详见函数文档。

关于斯比斯·赛比安的扩展乔纳森·鲍尔 -illions 系统对层级分界线和 -ilion 数的命名法，请见命名法。

之后应该会考虑将此脚本做成模块上传到 pypi 上。

函数文档

gen_class1_separator

函数签名

def gen_class1_separator(n, prefix=False, *, abbr=False):

概述

此函数用于生成第一层级分界线。

参数说明

1. n (必需)

• 类型：int
• 描述： 第一层级分界线索引，1~999 以内，超出范围时抛出异常。

2. prefix (可选)

• 类型：bool
• 默认值：False
• 描述： 返回前缀格式。

3. abbr (可选，关键字参数)

• 类型：bool
• 默认值：False
• 描述： 返回缩写格式。

返回值

• 类型：str
• 描述： 第一层级分界线。

---

gen_class2_separator

函数签名

def gen_class2_separator(n, prefix=False, *, abbr=False):

概述

此函数用于生成第二层级分界线。

参数说明

1. n (必需)

• 类型：int
• 描述： 第二层级分界线索引，1~999 以内，超出范围时抛出异常。

2. prefix (可选)

• 类型：bool
• 默认值：False
• 描述： 返回前缀格式。

3. abbr (可选，关键字参数)

• 类型：bool
• 默认值：False
• 描述： 返回缩写格式。

返回值

• 类型：str
• 描述： 第二层级分界线。

---

gen_class3_separator

函数签名

def gen_class3_separator(n, *, abbr=False):

概述

此函数用于生成第三层级分界线。

参数说明

1. n (必需)

• 类型：int
• 描述： 第三层级分界线索引，1~999 以内，超出范围时抛出异常。

2. abbr (可选，关键字参数)

• 类型：bool
• 默认值：False
• 描述： 返回缩写格式。

返回值

• 类型：str
• 描述： 第三层级分界线。

---

gen_tier1_illion

函数签名

def gen_tier1_illion(n, *, check_argu=True, abbr=False):

概述

此函数用于生成第一层级的 -illion 数，同时返回用科学计数法表示的值及其序号。

参数说明

1. n (必需)

• 类型：int
• 描述： 第一层级分界线索引，1~999 以内。

2. check_argu (可选，关键字参数)

• 类型：bool
• 默认值：True
• 描述： 启用时自动校验字典键值合法性，禁用后跳过校验。

3. abbr (可选，关键字参数)

• 类型：bool
• 默认值：False
• 描述： 控制返回名称是否为缩写形式（仅影响命名部分）。

返回值

tuple[str, str, str]  # (-illion 数, 科学计数法, 序号)

• -illion 数：根据 abbr 生成的完整 -illion 数（如 septenvigintiquadringentillion）或缩写（如 SpVQae）
• 科学计数法：-illion 数对应的值
• 序号：-illion 数的序号

异常处理

当 check_argu=True 时，可能会抛出 ValueError，触发条件：第一层级分界线索引超出 1~999 范围

使用示例

完整输出模式

print(gen_tier1_illion(427))

输出：

('septenvigintiquadringentillion', 
 '1e1284')

缩写输出模式

print(gen_tier1_illion(427, abbr=True))

输出：

('SpVQae', 
 '1e1284')

科学计数法规则

科学计数法 = 1e(3*第一层级分界线索引 + 3)

---

gen_tier2_illion

函数签名

def gen_tier2_illion(groups, *, check_argu=True, abbr=False):

概述

此函数用于生成第二层级的 -illion 数，同时返回用科学计数法表示的值及其序号。

参数说明

1. groups (必需)

• 类型：dict

• 描述： 定义第二类组的映射关系。

  格式：

  • 键：第二层级分界线索引（0~999 的整数）
  • 值：第一层级分界线索引（1~999 的整数）

2. check_argu (可选，关键字参数)

• 类型：bool
• 默认值：True
• 描述： 启用时自动校验字典键值合法性，禁用后跳过校验。

3. abbr (可选，关键字参数)

• 类型：bool
• 默认值：False
• 描述： 控制返回名称是否为缩写形式（仅影响命名部分）。

返回值

tuple[str, str, str]  # (-illion 数, 科学计数法, 序号)

• -illion 数：根据 abbr 生成的完整 -illion 数（如 quattuorquadraginti...illion）或缩写（如 QaQagi...Spg）
• 科学计数法：-illion 数对应的值
• 序号：-illion 数的序号

异常处理

当 check_argu=True 时，可能会抛出 ValueError，触发条件：

1. 第二类组映射表非字典类型
2. 第二层级分界线索引超出 0~999 范围
3. 第一层级分界线索引超出 1~999 范围
4. 第二类组映射表的最大的第二层级分界线索引为 0

使用示例

完整输出模式

print(gen_tier2_illion({12: 45, 0: 75, 978: 44, 1: 42}))

输出：

('quattuorquadragintiocteheptaconteennahecto-quinquadragintidueco-doequadragintimilli-quinseptuagintillion', 
 '1e(132e2934 + 135e36 + 126e3 + 228)')

缩写输出模式

print(gen_tier2_illion({12: 45, 0: 75, 978: 44, 1: 42}, abbr=True))

输出：

('QaQagiOtHpcEnht-QiQagiDeVc-DQagiMi-QiSpg', 
 '1e(132e2934 + 135e36 + 126e3 + 228)')

科学计数法规则

对于 第二层级分界线索引 ＞ 0 的情况：

每个第二类组贡献项 = (3 * 第一层级分界线索引)e(3 * 第二层级分界线索引)

对于 第二层级分界线索引 ＝ 0 的情况：

每个第二类组贡献项 = 3 * 第一层级分界线索引 + 3

最终结果：

科学计数法 = 1e(各个第二类组贡献项相加)

---

gen_tier3_illion

函数签名

def gen_tier3_illion(class2_groups, *, check_argu=True, abbr=False):

概述

此函数用于生成第三层级的 -illion 数，同时返回用科学计数法表示的值及其序号。

参数说明

1. class2_groups (必需)

• 类型：dict

• 描述： 定义第二类组的映射关系。

  格式：

  • 键：

    有两种格式：

    1. 表示第三类组映射表
       • 格式： 第三类组映射表，形如 ((第三层级分界线索引, 第二层级分界线索引), ...) 的元组（实际上是用元组表示的字典）
       • 索引约束：
         • 第三层级分界线索引：0~999 的整数，且一个第二&三层级分界线映射表中最大的第三层级分界线索引不能为 0，同时单个个第二&三层级分界线映射表中不能出现重复的第三层级分界线索引
         • 第二层级分界线索引：1~999 的整数
    2. 表示第二层级分界线索引（0~999 的整数）

  • 值：第一层级分界线索引（1~999 的整数）

2. check_argu (可选，关键字参数)

• 类型：bool
• 默认值：True
• 描述： 启用时自动校验字典键值合法性，禁用后跳过校验。

3. abbr (可选，关键字参数)

• 类型：bool
• 默认值：False
• 描述： 控制返回名称是否为缩写形式（仅影响命名部分）。

返回值

tuple[str, str, str]  # (-illion 数, 科学计数法, 序号)

• -illion 数：根据 abbr 生成的完整 -illion 数（如 dokaocta...septingentillion）或缩写（如 DoKaOtc...Spe）
• 科学计数法：-illion 数对应的值
• 序号：-illion 数的序号

异常处理

当 check_argu=True 时，可能抛出 ValueError，触发条件：

1. 第二类组映射表非字典类型
2. 第二类组映射表的键非元组或数字类型
3. 第二类组映射表的第一层级分界线索引超出 1~999 范围
4. 当第二类组映射表的键表示第三类组映射表时：
   1. 单个第三类组映射表的最大第三层级分界线索引为 0
   2. 单个第三类组映射表存在重复的第三层级分界线索引
   3. 第三类组映射表的第三层级分界线索引超出 0~999 范围
   4. 第三类组映射表的第二层级分界线索引超出 1~999 范围
5. 当第二类组映射表的键表示第二层级分界线索引时，其值超出 1~999 范围

如果 tier2_groups 不为 None，则还可能抛出 gen_tier2_illion 函数可能抛出的异常。

使用示例

完整输出模式

print(gen_tier3_illion({
    ((2, 13), (0, 1), (1, 14)): 5,
    ((6, 13), (0, 1), (1, 14)): 5,
    ((6, 13), (0, 1), (1, 15)): 5,
    ((6, 13), (0, 2), (1, 15)): 5,
    ((6, 13), (4, 15), (3, 110)): 120,
    ((17, 13), (8, 15), (7, 110)): 120,
    ((672, 13), (27, 15), (45, 110)): 120,
    ((0, 1), (4, 1)): 120,
    ((3, 1), ): 120
}, {15: 1, 4: 1}))

输出：

('viginticentitreceexozacodavecehectetecpetapenteceiczeto-viginticentitrecezedakapenteceyottavecehectezetto-viginticentitreceexapenteceteravecehectegigo-quintreceexapentecekillamicro-quintreceexapentecekillamilli-quintreceexatetrecekillamilli-viginticentiteramilli-viginticentigigo-quintrecemegatetrecekillamilli-penteco-picillion', 
 '1e(3e(39e2016 + 330e135 + 45e81) + 3e(39e51 + 45e24 + 330e21) + 3e(39e18 + 45e12 + 330e9) + 3e(39e18 + 45e3 + 6) + 3e(39e18 + 45e3 + 3) + 3e(39e18 + 42e3 + 3) + 3e(3e12 + 3) + 3e(3e9) + 3e(39e6 + 42e3 + 3) + 3e45 + 3e12 + 3)')

缩写输出模式

print(gen_tier3_illion({
    ((2, 13), (0, 1), (1, 14)): 5,
    ((6, 13), (0, 1), (1, 14)): 5,
    ((6, 13), (0, 1), (1, 15)): 5,
    ((6, 13), (0, 2), (1, 15)): 5,
    ((6, 13), (4, 15), (3, 110)): 120,
    ((17, 13), (8, 15), (7, 110)): 120,
    ((672, 13), (27, 15), (45, 110)): 120,
    ((0, 1), (4, 1)): 120,
    ((3, 1), ): 120
}, {15: 1, 4: 1}, abbr=True))

输出：

('VCeiTrVceExoZcDaVcHteTecPtaPtVceIcZo-VCeiTrVceZDkaPtVceYtaVcHteZto-VCeiTrVceExaPtVceTeaVcHteGo-QiTrVceExaPtVceKlaMc-QiTrVceExaPtVceKlaMi-QiTrVceExaTtVceKlaMi-VCeiTeaMi-VCeiGo-QiTrVceMgaTtVceKlaMi-PtVc-Pc', 
 '1e(3e(39e2016 + 330e135 + 45e81) + 3e(39e51 + 45e24 + 330e21) + 3e(39e18 + 45e12 + 330e9) + 3e(39e18 + 45e3 + 6) + 3e(39e18 + 45e3 + 3) + 3e(39e18 + 42e3 + 3) + 3e(3e12 + 3) + 3e(3e9) + 3e(39e6 + 42e3 + 3) + 3e45 + 3e12 + 3)')

科学计数法规则

• 当第二类组映射表的键表示第二层级分界线索引时：
  • 对于 第二层级分界线索引 ＞ 0 的情况：

    每个第二类组贡献项 = (3 * 第一层级分界线索引)e(3 * 第二层级分界线索引)
    

  • 对于 第二层级分界线索引 ＝ 0 的情况：

    每个第二类组贡献项 = 3 * 第一层级分界线索引 + 3
    

• 当第二类组映射表的键表示第三类组映射表时：
  • 对于 第三层级分界线索引 ＞ 0 的情况：

    每个第三类组贡献项 = (3 * 第二层级分界线索引)e(3 * 第三层级分界线索引)
    

  • 对于 第三层级分界线索引 ＝ 0 的情况：

    每个第三类组贡献项 = 3 * 第二层级分界线索引
    

  • 然后构造第二类组贡献项：

    每个第二类组贡献项 = (3 * 第一层级分界线索引)e(各个第三类组贡献项相加)
    

• 最后，构造结果：

  科学计数法 = 1e(各个第二类组贡献项相加)