Home
Метод прогонки - один из эффективных методов решения систем линейных алгебраических уравнений с помощью трехдиагональных матриц, возникающих при конечно-разностной аппроксимации задач для обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных второго порядка. Является частным случаем метода Гаусса.
Решение СЛАУ представлено в виде: xi = Pi * xi+1 + Qi, i=1,n Здесь P и Q - прогоночные коэффициенты. Для их определения достаточно воспользоваться подстановкой, чтобы получить следующие рекурентные формулы: Pi = -сi / (bi + ai*Pi-1) Qi = (di - ai * Qi-1) / (bi + ai * Pi-1)
Для первого уравнения a1 = 0; для последнего cn = 0.
