Processamento de Áudio com Filtro Chebyshev Tipo II

🎵 Script Python para redução de ruído em sinais de áudio utilizando o filtro IIR Chebyshev Tipo II como técnica principal.

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📋 Descrição

Este projeto implementa um pipeline completo de processamento digital de sinais (DSP) para remover ruído de arquivo de áudio. A técnica principal é o filtro Chebyshev Tipo II (passa-baixas), que se destaca por apresentar:

• ✅ Resposta maximamente plana na banda de passagem (sem ripple)
• ✅ Atenuação controlada e equiripple na banda de rejeição
• ✅ Transição abrupta passband→stopband
• ✅ Zeros de transmissão para atenuação infinita em certas frequências

Pipeline de Processamento

O script executa os seguintes estágios em sequência:

1. Wiener Filter (domínio STFT) — Estimativa e subtração do ruído estacionário
2. Chebyshev Tipo II (passa-baixas) — Atenuação de altas frequências
3. Butterworth (passa-altos) — Remoção de componentes muito baixas (< 300 Hz)
4. Noise Gate (domínio temporal) — Silenciamento de blocos abaixo do limiar de energia

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🔧 Dependências

numpy >= 1.21
scipy >= 1.7
matplotlib >= 3.4

Instalação

pip install numpy scipy matplotlib

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🚀 Como Usar

Configuração Rápida

1. Coloque seu arquivo de áudio em .wav na raiz do projeto (ou ajuste INPUT_WAV no script)
2. Execute:

python index.py

Saídas Geradas

O script produz automaticamente:

• 📁 Arquivo3_filtrado_v2.wav — Áudio processado (16-bit PCM)
• 📊 av3_analise.png — Gráfico de análise espectral (antes/depois)
• 📈 av3_resposta_freq.png — Resposta em frequência do filtro

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⚙️ Parâmetros de Configuração

Entrada/Saída

Parâmetro	Padrão	Descrição
INPUT_WAV	Arquivo3.wav	Arquivo de áudio de entrada
OUTPUT_WAV	Arquivo3_filtrado_v2.wav	Nome do arquivo processado
OUTPUT_GAIN_DB	-0.5	Ganho aplicado após processamento (em dB)

STFT (Transformada de Fourier em Tempo Curto)

Parâmetro	Padrão	Descrição
N_FFT	2048	Tamanho da janela de análise (amostras)
HOP	512	Deslocamento entre janelas
WINDOW	"hamming"	Tipo de janela (reduz vazamento espectral)

Filtro de Wiener (Domínio STFT)

Parâmetro	Padrão	Descrição
WIENER_ALPHA	5.4	Fator de superestimação do ruído
WIENER_FLOOR	0.027	Ganho mínimo (evita supressão total)
NOISE_PERCENT	0.37	Fração de frames para estimar ruído (37%)
ENABLE_SPECTRAL_GATE	True	Ativa máscara espectral
GATE_THRESHOLD	0.055	Limiar da máscara espectral

Filtro Chebyshev Tipo II (Passa-Baixas) — TÉCNICA PRINCIPAL

Parâmetro	Padrão	Descrição
ENABLE_CHEBY2	True	Ativa o filtro Chebyshev
CHEBY2_ORDER	8	Ordem do filtro (transição mais abrupta)
CHEBY2_RS_DB	100	Atenuação mínima no stopband (dB)
CHEBY2_CUTOFF_HZ	7200	Frequência de corte (Hz)

Filtro Butterworth (Passa-Altos)

Parâmetro	Padrão	Descrição
ENABLE_HPF	True	Ativa o filtro passa-altos
HPF_CUTOFF_HZ	300	Frequência de corte inferior (Hz)

Noise Gate (Domínio Temporal)

Parâmetro	Padrão	Descrição
ENABLE_NOISE_GATE	True	Ativa silenciamento de blocos baixos
NOISE_GATE_THRESHOLD	0.008	Limiar de energia RMS

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📐 Fundamentação Teórica

Filtro Chebyshev Tipo II

A função de transferência ao quadrado é definida por:

$$|H(j\Omega)|^2 = \frac{1}{1 + \varepsilon^2 \cdot \frac{T_n^2(\Omega_s/\Omega)}{T_n^2(\Omega_s/\Omega_c)}}$$

Onde:

• $T_n(x)$ é o polinômio de Chebyshev de ordem $n$
• $\varepsilon$ é o parâmetro de ripple no stopband
• $\Omega_s$ é a frequência de início do stopband
• $\Omega_c$ é a frequência de corte

Vantagens sobre o Chebyshev Tipo I:

• Sem ripple na banda de passagem
• Resposta monotônica no passband
• Transição muito abrupta

Filtro de Wiener Espectral

Para cada bin tempo-frequência:

$$G(f,t) = \frac{\text{SNR}(f,t)}{\text{SNR}(f,t) + 1}$$

Onde $\text{SNR}(f,t) = \frac{P(f,t)}{\alpha \cdot N(f)}$ combina o espectro do sinal com estimativa de ruído.

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📁 Estrutura de Pastas

filtro-Chebyshev/
├── index.py                    # Script principal
├── README.md                   # Esta documentação
├── Audios/                     # Pasta para áudios de entrada
├── Gráficos/                   # Pasta para gráficos de saída
└── *.wav                       # Arquivos de áudio processados

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💡 Dicas de Otimização

Para reduzir mais ruído:

• Aumente WIENER_ALPHA (p.ex. 7.0)
• Diminua WIENER_FLOOR (p.ex. 0.01)
• Aumente CHEBY2_ORDER (p.ex. 10)

Para preservar mais detalhes:

• Diminua WIENER_ALPHA (p.ex. 3.0)
• Aumente WIENER_FLOOR (p.ex. 0.05)
• Aumente CHEBY2_CUTOFF_HZ (p.ex. 8000)

Para processar mais rápido:

• Diminua N_FFT (p.ex. 1024)
• Aumente HOP (p.ex. 1024)